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如图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合,三角扳的一边交于点.另一边交的延长线于点

(1)求证:
(2)如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形的对角线上,其他条件不变,题(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)如图3,将(2)中的“正方形”改为“矩形”,且使三角板的一边经过点,其他条件不变,若,求的值.
(1)见解析
(2)成立.
(3)
(1)由∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,得∠DEF=∠GEB,再有ED=BE,即证得Rt△FED≌Rt△GEB,则EF=EG;
(2)过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为H、I,则EH=EI,∠HEI=90°,由∠GEH+∠HEF=90°,∠IEF+∠HEF=90°,得∠IEF=∠GEH,即可证得Rt△FEI≌Rt△GEH,则EF=EG;
(3)过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为M、N,∠MEN=90°,则EM∥AB,EN∥AD,即得△CEN∽△CAD,△CEM∽△CAB,根据相似三角形的对应边成比例可得,即得,从而可得=,再证得△GME∽△FNE即可得到结果。
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(2)求证:.

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