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    【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）

    A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

    【答案】D

    【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．

    解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，

    则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．

    ∵点B在反比例函数的第一象限图象上，

    ∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．

    ∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．

    故选D．

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    所挂质量x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度y/cm

    30

    32

    34

    36

    38

    40

    (1)上表所反映的变化过程中的两个变量，________是自变量，________是因变量；

    (2)直接写y与x的关系式；

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    (1)求点坐标

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    解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

    理由：过点P作EF∥AB，

    ∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    ∵AB∥CD，EF∥AB，

    ∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

    ∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

    ∴∠B+∠BPD+∠D=360°

    （1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．

    （2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．

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    A．8 B．9 C．6 D．7

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    A. （1，1） B. （， ） C. （2，2） D. （ 2，2）

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