Question

计算及解方程：
（1）(2

12

-3

1 3

)×

6

（2）x²+4x+2=0；
（3）（x-3）（x+1）=2（x-3）

Answer 1

分析：（1）首先利用乘法分配律用括号里的每一项都乘以

6

，再化成最简二次根式，然后进行加减即可；
（2）直接利用公式法x=

-b± b2-4ac

2a

解一元二次方程即可；
（3）首先移项，把右边化为0，再把左边分解因式，利用因式分解法解即可．

解答：解：（1）原式=2

72

-3

2

，
=12

2

-3

2

，
=9

2

；

（2）x²+4x+2=0，
∵a=1，b=4，c=2，
∴△=b²-4ac=16-4×1×2=8，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4±2 2

2

=-2±

2

，
∴x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

；

（3）移项得：（x-3）（x+1）-2（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0，x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，以及一元二次方程的解法，在用因式分解法解一元二次方程时，一般地要把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时，则可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了．