Question

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

Answer 1

【答案】分析：设BC=x米，AB=y米，此题容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用他们的对应边成比例可以得到关于x，y的方程组，从而求出结果．
解答：解：（1）设BC=x米，AB=y米，
由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米，身高MC=NE=1.5米，
∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，
∴，，
，，
解得，
∴路灯A的高度为6米．（12分）

（2）连接AG交BF延长线于点H，
∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=8+FH，
∴，
，
解得（米）．
答：当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是米．（12分）
点评：此题主要是把实际问题抽像成相似三角形的问题，然后利用对应边成比例可以求出结果．