Question

【题目】如图1．的半径为，若点在射线上，且，则称点是点关于的“反演点”，如图2，的半径为2，点在上．，，若点是点关于的反演点，点是点关于的反演点，则的长为（ ）

A.B.C.2D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接AB′，由OB′OB=22，r=2，OB=2，得出OB′=2，即点B和B′重合，过B作BC⊥OA于C，由∠BOA=60°得出∠OBC=30°，得出OC=OB=1，由勾股定理得出BC=，则AB′=

连接AB′，如图2所示：

∵OB′OB=22，r=2，OB=2
∴OB′=2，即点B和B′重合，
过B作BC⊥OA于C，
∵∠BOA=60°，∴∠OBC=30°，
∴OC=OB=1，
∴BC=，
∴AC=OA-OC=4-1=3，
∴AB′=

故选：B．