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    5．在△ABC中，∠A=60°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=120°或60°．

    分析 分为两种情况，画出图形后根据内角和定理求出即可．

    解答 解：分为两种情况：
    ①如图1，∵高BE、CF交于点O，

    ∴∠AFO=∠AEO=90°，
    ∵∠A=60°，
    ∴∠BOC=∠EOF=360°-90°-90°-60°=120°；

    ②如图2，∵高BE、CF交于点O，

    ∴∠BFO=∠AEB=90°，
    ∵∠A=60°，∠ABE=∠OBF，
    ∴∠BOC=∠A=60°；
    综上所述，∠BCO=120°或60°．
    故答案为：120°或60°．

    点评 本题考查了对三角形内角和定理和垂直定义的应用，解题时注意：三角形的内角和等于180°．

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