已知在直角坐标系中有点P(x.y).且x.y满足条件|x|=5.|x-y|=8.则这样的点P有( )A.1个B.2个C.4个D.8个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4、已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|=5，|x-y|=8，则这样的点P有（　　）

A、1个

B、2个

C、4个

D、8个

分析：根据题意，由|x|=5可得，x=±5，又由|x-y|=8，即x-y=±8，代入x的值，解可得y的值，进而可得解的组数，即可得答案．

解答：解：根据题意，
由|x|=5可得，x=±5，
又由|x-y|=8，即x-y=±8，
当x=5时，可得y=13或-3，
当x=-5时，可得y=-13或3，
即这样的点P有4个，分别为（5，-3），（5，13），（-5，3），（-5，-13）；
故选C．

点评：本题考查绝对值的定义与化简方法，要求学生结合点的坐标的性质来解题．

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