Question

【题目】如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作BD⊥AC于点D．

∵∠CBA=25°+50°=75°，

∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，

∠ABD=30°，

∴∠CBD=75°﹣30°=45°．

在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ．

在直角△BCD中，∠CBD=45°，

则BC= BD=10 × =10 （海里）．

故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识，掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．