Question

9．解不等式（组）      
（1）不等式2x＞3-x  
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3（x+1）＞5x+4①\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}②\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）移项，得：2x+x＞3，
合并同类项，得：3x＞3，
系数化为1，得：x＞1；

（2）解不等式3（x+1）＞5x+4，得：x＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式$\frac{x-1}{2}$≤$\frac{2x-1}{3}$，得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜-$\frac{1}{2}$，
将解集表示在数轴上如下：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．