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    如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值.

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：本题考查了相似三角形的判定与性质.一般地，在几何图形的解题中求线段的长度要用到的知识点有勾股定理、三角函数、相似三角形，前两者都必需在直角三角形中才能使用，后者在任意三角形中均可使用.由∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，易求证△ABD∽△ACB.  进而利用求解.

    试题解析：

    解：如图：

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABC=2∠1=2∠2.

    ∵∠ABC=2∠C，

    ∴∠C=∠1=∠2.

    ∴.

    ∴.

    又∵∠A=∠A,

    ∴△ABD∽△ACB.

    ∴.

    ∴.

    ∴（舍负）.

    考点：相似三角形的判定与性质.

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
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