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如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有

A.1条       B.2条      C.3条      D.4条

C

解析试题分析:过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形有一个公共角,只要再作一个直角就可以。因此,

∵截得的三角形与△ABC相似,
∴过点M作AB的垂线,或作AC的垂线,或作BC的垂线,所得三角形满足题意
∴过点M作直线l共有三条。故选C。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,E为□ABCD的边AD上的一点,且AE∶ED=3∶2,CE交BD于F,则BF∶FD (        )

A.3∶5 B.5∶3 C.2∶5 D.5∶2

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为(  )

A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,已知BO是△ABC的外接圆的半径,CD⊥AB于D.若AD=3,BD=8,CD=6,则BO的长为 (   )

A.6               B.          C.          D.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是

A.y=2x+1       B.        C.        D.y=2x

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若2a=3b=4c,且abc≠0,则的值是

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,若平移距离为2,则阴影部分的面积为_________

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止。过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时,PD的长是【   】

A.1.5cm   B.1.2cm  C.1.8cm  D.2cm

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的面积之比为【   】

A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16

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