Question

如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(    )

1. A.
   ①②④
2. B.
   ①③④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③

Answer 1

D
试题分析：由图可得△APC和△ACB已经有一个公共角∠A，再根据相似三角形的判定方法依次分析各小题即可判断.
①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③即，能满足；
④即，夹角应为∠B，故不能满足；
故选D.
考点：相似三角形的判定
点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.