练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
    1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，
    9
    9
    ，
    -10
    -10
    ，
    11
    11
    ，…；
    （1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=
    -5
    -5
    ．
    （2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=
    -1006
    -1006
    ．
    分析：根据数据的排列规律，这列数奇数位上的数等于这个数的序号数，偶数位上的数等于序号数的相反数；则-8后面的数为9，-10，11；
    （1）把10个数分成5组，每组的和-1，则它们的和为-5；
    （2）共有2012个数，分成1006组，每组的和-1，则它们的和为-1006．
    解答：解：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，11，…；
    （1）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5；
    （2）1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2011-2012）=-1006．
    故答案为9，-10，11；-5；-1006．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列一段话，并解决后面的问题．
    观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差．
    （1）等差数列3，7，11，…的第五项是
    19
    19
    ；
    （2）如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有
    a2-a1=d      a3-a2=d    a4-a3=d     …
    所以，a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
    a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
    an=
    a1+（n-1）d
    a1+（n-1）d
    （用含有 a1与d的代数式表示）
    （3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为
    28
    28
    ，第一项为
    79
    79
    ，第五项为
    191
    191
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
     1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，
    9
    9
    ，
    -10
    -10
    ，
    11
    11
    ，…；
    （1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=
    -5
    -5
    （直接填结果）
    （2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
    1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
    （1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填结果）
    （2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
     1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
    （1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填结果）
    （2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案