Question

观察下列等式：
2⁰+2¹=1×（1+2）=1×3；
2¹+2²=2×（1+2）=2×3；
2²+2³=4×（1+2）=4×3；
…
依据你所发现的规律，请写出第n个等式：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．

解答：解：∵2⁰+2¹=1×（1+2）=2⁰×3；
2¹+2²=2×（1+2）=2¹×3；
2²+2³=4×（1+2）=2²×3；
…
∴第n个等式：2^n-1+2ⁿ=3•2^n-1．
故答案为：2^n-1+2ⁿ=3•2^n-1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．