解:设∠AOC=x,则∠BOC=2∠AOC=2x,∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=

∠AOB=

.
又∵∠AOD-∠AOC=∠COD=20°,
∴

-x=20°,
解得x=40°,
∴∠AOB=3x=120°.
分析:设∠AOC=x,则∠BOC=2x,∠AOB=3x.先由角平分线的定义得出∠AOD=

,再根据∠AOD-∠AOC=∠COD=20°,列出关于x的方程,解方程求出x的值,进而得到∠AOB的度数.
点评:本题考查了角平分线的定义及角的计算,设出适当的未知数,运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法.