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如图,点M为AB的中点,点C在线段MB上,且MC:CB=1:2,已知AB=12cm,则线段AC的长度为(     )

A.4cm    B.6cm   C.8cm    D.10cm 

 

【答案】

C

【解析】∵长度为12cm的线段AB的中点为M ∴AM=BM=6

∵C点将线段MB分成MC:CB=1:2 ∴MC=2,CB=4 ∴AC=6+2=8.故选C.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P为AB上一动点,连接DB、DP,AE⊥DP于E.
(1)如图①,若P为AB的中点,则
BF
DF
=
 
BF
AC
=
 

(2)如图②,若
AP
BP
=
1
2
时,证明AC=4BF;
(3)如图③,若P在BA的延长线上,当
BF
AC
=
 
时,
AP
AB
=
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2012•台州模拟)阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BP•PC=AB•CD,解答下列问题.
(1)模型探究:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,结论BP•PC=AB•CD仍成立吗?试说明理由;
(2)拓展应用:如图3,M为AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F,ME交BC于G.AB=4
2
,AF=3,求FG的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图所示的设计方案是使AC=8cm,BC=6cm。
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树,则这棵大树是否位于最大矩形的边上?如果在,为了保护大树,请你设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省沭阳银河学校九年级下学期质量检测数学卷 题型:解答题

如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图所示的设计方案是使AC=8cm,BC=6cm。
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树,则这棵大树是否位于最大矩形的边上?如果在,为了保护大树,请你设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省台州地区九年级第二学期七校联考数学试卷(带解析) 题型:解答题

阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=900,点P在BC边上,当
∠APD=900时,易证,从而得到,解答下列问题.
(1)模型探究1:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时, 结论仍成立吗? 试说明理由;
(2)拓展应用:如图3,M为AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F,ME交BC于G.AB=,AF=3,求FG的长.

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