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18.点C是线段MN的黄金分割点,则$\frac{MC}{MN}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.

分析 分MC>NC和MC<NC两种情况,根据黄金比值计算即可.

解答 解:当MC>NC时,$\frac{MC}{MN}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$;
当MC<NC时,$\frac{MC}{MN}$=1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.

点评 本题考查的是黄金分割的概念,掌握把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比是解题的关键,注意分情况讨论思想的应用.

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