【题目】某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示:
如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.则( )
A. 甲的平均成绩高于乙的平均成绩
B. 乙的平均成绩高于甲的平均成绩
C. 甲与乙的平均成绩相同
D. 无法确定谁的成绩更高
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【题目】某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.
(1)求抛物线解析式;
(2)求线段DF的长;
(3)当DG= 时,
①求tan∠CGD的值;
②试探究在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使∠EDP=45°?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,长方形ABCD表示一块草地,点E,F分别在边AB、CD上,BF∥DE,四边形EBFD是一条水泥小路,若AD=12米,AB=7米,且AE∶EB=5∶2,求草地的面积.
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【题目】如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.
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【题目】如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和 是同位角,∠1和 是内错角,∠1和 是同旁内角;
(2)在(1)中,如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由:
因为∠5=∠1( ),
∠5=∠3( ),
所以∠1=∠3( ).
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【题目】书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”.某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况,在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查,根据调查的结果,绘制了统计图表的一部分:
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1、图2;
(2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有4000名学生,请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本?
(3)根据统计表,求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
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【题目】五张如图所示的长为,宽为的小长方形纸片,按如图的方式不重叠地放在矩形中,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为,当的长度变化时,按照同样的放置方式,始终保持不变,则,满足的关系式为( )
A.B.C.D.
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【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: ;
方法2: ;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系 ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:,,求:的值;
②已知:,,求:的值.
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