Question

15．解方程：
（1）x²+4x-3=0；（配方法）
（2）3x²=4x-1．（公式法）

Answer 1

分析 （1）根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，配成完全平方的形式，然后开方即可；
（2）先进行移项，再找出公式中的a，b，c，最后代入求根公式即可得出答案．

解答 解：（1）x²+4x-3=0；       
移项，得x²+4x=3，
配方，得（x+2）²=7，
开方，得x+2=$±\sqrt{7}$，
即x+2=$\sqrt{7}$或x+2=-$\sqrt{7}$，
则x₁=$\sqrt{7}$-2，x₂=-$\sqrt{7}$-2；

（2）3x²=4x-1，
3x²-4x+1=0，
∵a=3，b=-4，c=1
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{16-12}}{6}$=$\frac{4±2}{6}$，
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了配方法和公式法解一元二次方程，掌握配方法的步骤和求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$是解题的关键．