Question

【题目】甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，问何时甲丙两车相距15千米？

Answer 1

【答案】3或小时甲丙两车相距15千米

【解析】

设t小时后乙、丙两汽车相遇，根据甲丙相遇时，甲、丙所行驶的总路程等于乙、丙相遇时乙、丙所行驶的总路程，即为A、B之间的距离，列出方程求得A、B两市的距离，然后分两种情况解答：相遇前、后相距15千米．

设t小时后乙、丙两汽车相遇，则
（50+45）t=（40+50）（t+），
解得 t=3．
故（50+45）t=95×3=285（千米）．
即：A、B两市的距离是285千米．
设x小时甲、丙两车相距15千米．
①当甲、丙两车相遇前相距15千米，
由题意，得（40+50）x=285-15
解得x=3．
②当甲、丙两车相遇后相距15千米，
由题意，得（40+50）x=285+15
解得x=．
综上所述，3或小时后，甲丙两车相距15千米．