如图是某煤矿地下巷道截面示意图.其中点A为入口.1号巷道与水平地面的夹角为30°.AB长为30米.1号平台BC长为5米.与水平地面平行.2号巷道与水平地面的夹角为45°.CD长为26米.2号平台ED长为8米.与水平地面平行．由于突发透水事故.在2号平台正西方出现险情.水位不断上涨.同时由于2号巷道正上方发生了塌方.阻断了救援人员的营救.被困于2号平台的6名� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是某煤矿地下巷道截面示意图，其中点A为入口，1号巷道与水平地面的夹角为30°，AB长为30米，1号平台BC长为5米，与水平地面平行，2号巷道与水平地面的夹角为45°，CD长为26米，2号平台ED长为8米，与水平地面平行．由于突发透水事故，在2号平台正西方出现险情，水位不断上涨，同时由于2号巷道正上方发生了塌方，阻断了救援人员的营救，被困于2号平台的6名工人面临着严峻的生死考验，事发后，抢险队果断作出决策，在入口A的正西方向某处向地下钻井抽水解救被困工人，根据你所学的知识，确定在距入口A处正西方多远处实施钻井施救较合理，并计算需要钻多深才能抽到水窖中的水？（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：过点B向水平地面作垂线，垂足为M，在Rt△AMB中，根据三角函数求得BM，AM，过点D向水平地面作垂线，交BC的延长线于点N，在Rt△CND中，根据三角函数求得DN，CN，由题意可知，实施救援的钻井眼距离人口A的距离为：AM+BC+CN+DE，需要钻的井深为：BM+DN．

解答：

解：过点B向水平地面作垂线，垂足为M，
在Rt△AMB中，BM=AB•sin30°=30×

=15，
AM=AB•cos30°=30×

=15

，
过点D向水平地面作垂线，交BC的延长线于点N，
在Rt△CND中，DN=CD•sin45°=26×

=13

，
CN=CD•cos45°=26×

=13

，
由题意可知，实施救援的钻井眼距离人口A的距离为：
AM+BC+CN+DE=15

+5+13

+8≈57.4（米）．
需要钻的井深为：BM+DN=15+13

≈33.4（米）．

点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是正弦、余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>