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    (2006，河北)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45t．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5t．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．

    (1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

    (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

    (3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元?

    (4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗?请说明理由．

    答案：略
    解析：

    解：(1)；

    (2)，

    化简得：；

    (3)；

    利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．

    (4)我认为小静说得不对．

    理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，

    而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大．

    ∴当x为210元时，月销售额W不是最大，

    ∴小静说得不对．

    方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17 325元；而当x为200元时，月销售额为18 000元．

    ∵17 325＜18 000，

    ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．

    ∴小静说得不对．


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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2006河北课改，24)(12分)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，求售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．

    (1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

    (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

    (3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

    (4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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