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    如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=
    1
    4
    CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    ∵在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=
    1
    4
    CD，
    ∴∠B=∠C=90°，AB：EC=BE：CF=2：1．
    ∴△ABE∽△ECF．
    ∴AB：EC=AE：EF，∠AEB=∠EFC．
    ∵BE=CE，∠FEC+∠EFC=90°，
    ∴AB：AE=BE：EF，∠AEB+∠FEC=90°．
    ∴∠AEF=∠B=90°．
    ∴△ABE∽△AEF，AE⊥EF．
    ∴②③正确．
    故选B．
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    下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）
    A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    求证：△ABO∽△DCO．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）
    A．一定相似B．当E是AC中点时相似
    C．不一定相似D．无法判断

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m．
    A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5

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