Question

10．一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2）．
（1）求这个函数表达式； 
（2）判断（-5，3）是否在这个函数的图象上．
（3）点M在直线y=kx+4上且到y轴的距离是3，求点M的坐标．

Answer 1

分析 （1）把已知点的坐标代入y=kx+4，则可得到k的一次方程，然后解方程求出k即可得到函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断；
（3）利用点M到y轴的距离是3得到M点的横坐标为3或-3，然后计算对应的函数值即可得到M点坐标．

解答 解：（1）把（-3，-2）代入y=kx+b得-3k+4=-2，解得k=2，
所以函数解析式为y=2x+4；
（2）当x=-5时，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，
所以点（-5，3）不在这个函数的图象上；
（3）当x=3时，y=2x+4=10，此时M点坐标为（3，10）；
当x=-3时，y=2x+4=-2，此时M点坐标为（-3，-2）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．