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    【题目】2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    一种方法是找一张正方形的纸按图1，图2中方式依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．

    在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，
    第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一扇形，会出现半圆，所以A，C肯定错误，
    第二次剪的是折成的小正方形的上面的一个圆形，会出现4个小圆，所以B肯定错误，
    故选：D．

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    【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C

    处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

    短距离为 ▲ cm．

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

    （1）如图1，求证：KE=GE；

    （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

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    【题目】在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，角∠DAE=20°，则∠BAC=___.

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    【题目】阅读下面解题过程：

    计算：

    解：原式＝（第一步）

    ＝（第二步）

    ＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

    ＝﹣（第四步）

    回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第　 　步，错误的原因是　 　，第二处是第　 　步，错误的原因是　 　；

    （2）正确的结果是　 　．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=_____．

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    【题目】如图，画，并画的平分线．

    （1）将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1），则　 　（选填＜，＞，＝）

    （2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），与相等吗？试猜想、的大小关系，并说明理由．

    拓展延伸1：在（2）条件下，过点P作直线，分别交、于点G、H，如图3

    ①图中全等三角形有多少对（不添加辅助线）

    ②猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．

    拓展延伸2：

    画，并画的平分线，在上任取一点P，作．的两边分别与、相交于E、F两点（如图4），与相等吗？请说明理由．

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    【题目】铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：

    第x天

    1≤x≤6

    6＜x≤15

    每天的销售量y/盒

    10

    x+6

    （1）求p与x的函数关系式；

    （2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？

    （3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．

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    【题目】在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=_____．

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