Question

1．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm．把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为8元，那么总费用S（元）是底面边长a（cm）的什么函数？写出它的表达式，并求出当底面边长分别为70cm和120cm时，所需费用相差多少元．

Answer 1

分析 根据长方体的表面积公式可求这个长方体表面涂油漆的面积，再根据总价=单价×数量可求总费用S（元）是底面边长a（cm）的函数表达式，再代值计算即可求解．

解答 解：S=0.0008[4a（a+50）+2a²]=0.0008[4a²+200a+2a²]=0.0048a²+0.16a，
故总费用S（元）是底面边长a（cm）的二次函数，它的表达式是S=0.0048a²+0.16a，
（0.0048×120²+0.16×120）-（0.0048×70²+0.16×70）
=（0.0048×14400+19.2）-（0.0048×4900+11.2）
=（69.12+19.2）-（23.52+11.2）
=88.32-34.72
=53.6（元）．
答：所需费用相差53.6元．

点评 此题考查了函数关系式，函数的概念，关键是熟练掌握长方体的表面积公式．