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在半径为10cm圆中,两条平行弦分别长为12cm,16cm,则这两条平行弦之间的距离为


  1. A.
    28cm或4cm
  2. B.
    14cm或2cm
  3. C.
    13cm或4cm
  4. D.
    5cm或13cm
B
分析:过O作MN⊥AB于M,交CD于N,连接OB,OD,有两种情况:①当AB和CD在O的两旁时,根据垂径定理求出BM,DN,根据勾股定理求出OM,ON,相加即可;②当AB和CD在O的同旁时,ON-OM即可.
解答:有两种情况:①如图,当AB和CD在O的两旁时,
过O作MN⊥AB于M,交CD于N,连接OB,OD,
∵AB∥CD,
∴MN⊥CD,
由垂径定理得:BM=AB=8cm,DN=CD=6cm,
∵OB=OD=10cm,
由勾股定理得:OM==6cm,
同理ON=8cm,
∴MN=8cm+6cm=14cm,
②当AB和CD在O的同旁时,MN=8cm-6cm=2cm,
故选B.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是理解题意,能得出两种情况,题目比较典型,难度适中.注意要进行分类讨论.
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A.28cm或4cm
B.14cm或2cm
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