Question

19．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；
（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据留守儿童有4名的班级有6个，占30%，可求得有留守儿童的班级总数，再求得留守儿童是2名的班数；
（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列表可得出来自一个班的共有4种情况，继而可得所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

解答 解：（1）该校的班级共有6÷30%=20（个），
有2名贫困生的班级有20-5-6-5-2=2（个），
补全条形图如图：


（2）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，
列表如下：

	A1	A2	B1	B2
A1		A1，A2	A1，B1	A1，B2
A2	A2，A1		A2，B1	A2，B2
B1	B1，A1	B1，A2		B1，B2
B2	B2，A1	B2，A2	B2，B1

由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，
∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．