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12.如图,用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框.设长方形窗框的横条长度为xm,则长方形窗框的面积为(  )
A.x(16-x)m2B.x(8-x)m2C.x($\frac{16-3x}{2}$)m2D.x($\frac{16-x}{2}$)m2

分析 根据窗框材料的总长得出窗框的宽度,再利用面积公式即可得.

解答 解:设长方形窗框的横条长度为xm,则长方形的宽为$\frac{16-3x}{2}$,
∴长方形窗框的面积为x•$\frac{16-3x}{2}$,
故选:C.

点评 本题主要考查列代数式的能力,根据窗框材料的总长得出窗框的宽度是解题的关键.

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2.x9÷x3=(  )
A.x3B.x6C.x12D.x27

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3.如图1,已知抛物线的顶点M的坐标为(1,4),且经过点N(2,3),与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与轴交于点C
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,在线段AB上存在一动点K(点K不与点A重合),设点K的坐标为(t,0)(t>0),过K作KF⊥AB交射线AN于点F,以KF为一边在KF的右侧作正方形KFGH,又使△OCG为等腰三角形.求此时正方形KFGH的边长.

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20.下列各式计算正确的是(  )
A.2a•3a=6aB.(-a32=a6C.6a÷2a=3aD.(-2a)3=-6a3

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7.如图,Rt△OAB在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,且OA=3,OB=$\sqrt{3}$,边长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的等边三角形OCD的一边OC在y轴的正半轴上,点D位于第二象限内.若等边三角形OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动,点D运动到y轴上则停止运动;设点O运动的对应点为点E,ED与y轴的交点为F,CD与y轴和AB的交点分别为H,G,CE与AB的交点为M,设△OCD运动的时间为t秒,△ECD与△OAB重叠部分的面积为S.
(1)若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D,请直接写出k的值;
(2)求出S关于t的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
(3)在坐标平面内是否存在点P,使以E,F,M,P为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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17.下列各式中,计算正确的是(  )
A.x(2x-1)=2x2-1B.x2-9=(x-3)( x+3 )C.(a+2)2=a2+4D.(x+2)(x-3)=x2+x-6

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4.下列各组式子中是同类项的是(  )
A.3y与3xB.-xy2与$\frac{1}{4}$yx2C.a3与23D.52与-$\frac{1}{2}$

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1.在图中不包含a的长方形有多少个(  )
A.144B.441C.297D.300

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20.计算a3+a3结果是(  )
A.2a3B.2a6C.a6D.a9

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