【题目】已知：⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB=CD．
（1）如图1，连接AD．求证：AM=DM．
（2）如图2，若AB⊥CD，在弧BD上取一点E，使弧BE=弧BC，AE交CD于点F，连AD、DE．
①利断∠E与∠DFE是否相等，并说明理由．
②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面积．
小夫子全能检测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交与点F，连接AD、AE．其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DECD．正确结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】表中所列
、
的7对值是二次函数
图象上的点所对应的坐标，其中
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| … | 6 |
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| 6 | … |
根据表中提供约信息，有以下4个判断：①
；②
；③当
时，的值是
；④
；其中判断正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，AB//CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是（ ）
A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为(3,5)，(6,1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为_____．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足
，则称点P为⊙O的“随心点”．
（1）当⊙O的半径r＝2时，A（3，0），B（0，4），C（﹣
，2），D（
，﹣）中，⊙O的“随心点”是_____；
（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；
（3）当⊙O的半径r＝2时，直线y＝x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围．
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【题目】如图，在
中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE.
（1）求证：AB=CE；
（2）若
，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由.
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