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    10．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DB，则∠A的度数是（　　）
    A．30°B．36°C．45°D．54°

    分析 由条件可得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，结合三角形外角的性质和三角形内角和定理，用方程可求得∠A．

    解答 解：∵AB=AC，BC=BD，AD=DB，
    ∴∠ABC=∠C=∠BDC，
    ∠A=∠ABD，
    设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
    从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
    于是在△ABC中，有
    ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°．
    解得x=36°．
    ∴∠A=36°，
    故选B

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，底边BC为3$\sqrt{3}$，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则AE的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$，则在这个反比例函数图象上的点是（　　）
    A．（-2，1）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-2，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图（1），将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，转动△DEF使DF⊥AB交AC于点G，DE交BC于点H．求两三角形重叠部分（四边形DHCG）的面积．

    （1）独立思考：请解答老师提出的问题．
    （2）合作交流：将△DEF绕点D继续旋转，如图（2），使DF经过点C，DE交BC于点H，你能求出两三角形重叠部分（△DHC）的面积，请写出解答过程．
    （3）拓展探究：边EF在绕点D旋转的过程中扫过了一个圆环（注：填图形名称），该图形的面积为64π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（8a3b-5a2b2）÷4ab=2a2-$\frac{5}{4}$ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，直线y=-x+m与y=x+4的横坐标是-2，则关于不等式-x+m＞x+4＞0的整数解为（　　）
    A．-1B．-5C．-4D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称P为和谐点．
    （1）若点A（a，2）是正比例函数y=kx（k≠0，k为常数）上的一个和谐点，求这个正比例函数的解析式；
    （2）试判断函数y=-2x+1的图象上是否存在和谐点？若存在，求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）直线l：y=kx+2经过和谐点P，且与反比例函数G：y=-$\frac{4}{3x}$交于M、N两点，若点P的纵坐标为3，求出直线l的解析式，并在x轴上找一点Q使得QM+QN最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，BP、AP是∠ABC、∠BAC的角平分线，交点为P，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PD=4．则PE=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．
    （1）若ab=2，求a+b的值；
    （2）若a2-2a=m，b2-2b=m，求a+b和m的值．

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