Question

12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是3．

Answer 1

分析 根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：∵当y=0时，$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$=0，解得x=1，
∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴点F的横坐标是4，
∴y=$\frac{2}{3}$×4-$\frac{2}{3}$=2，即CF=2，
∴△CEF的面积=$\frac{1}{2}$×CE×CF=$\frac{1}{2}$×3×2=3
故答案为：3．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据直线的解析式求出点E、F的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．