练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】阅读理解并解答：

    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．

    可令S＝1+2+22+23+24+…+22009

    则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010

    因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1

    所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1

    请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．

    【答案】

    【解析】

    根据题目信息，设S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相减计算即可得解．

    解：设S＝1+5+52+53+…+52020，

    则5S＝5+52+53+54…+52021，

    两式相减得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，

    则

    ∴1+5+52+53+54+…+52020的值为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某某摩托车厂本周计划每日生产辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量，与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）

    根据记录回答：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减

    （1）本周三生产了多少摩托车？

    （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

    （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，求四边形ABCD空地的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

    例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

    （1）由图2，可得等式　 　；

    （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．

    （3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．

    （4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．

    ①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；

    ②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值：

    (1)上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量?

    (2)写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式；

    (3)若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点．

    （1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

    （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)

    （3）求△A'B'C'的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

    （1）此次抽查的学生数为人；
    （2）补全条形统计图；
    （3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；
    （4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案