【题目】因快手及抖音等新媒体的传播,衢州水亭门已成为最著名的旅游景点之一,2019年“十一”黄金周期间,接待游客已达万人次.衢州美食无数,一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益,经测算知,该小面的成本价为每碗元,借鉴以往经验:若每碗小面卖元,平均每天能够销售碗,若降价销售,每降低元,则平均每天能够多销售碗.为了维护城市形象,规定每碗小面的售价不得超过元,则当每碗小面的售价定为多少元时,店家才能实现每天盈利元?
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′.
(2)求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积.
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【题目】被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”
译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤?”
设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为_______.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,下列说法错误的是( )
A.点A与点B的距离是线段AB的长B.点A到直线CD的距离是线段AD的长
C.线段CD是△ABC边AB上的高D.线段AC是△BCD边BD上的高
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【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取次,数据如下(单位:分).
甲 | ||||||||
乙 |
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数.
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
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【题目】如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.
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【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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【题目】乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达);
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.
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【题目】如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(a,b),且a=﹣3.
(1)直接写出点C的坐标 ;
(2)直接写出点E的坐标 ;
(3)点P是CE上一动点,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,确定x,y,z之间的数量关系,并证明你的结论.
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