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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于2
    		5
    厘米？（把实际问题转化为几何问题）
    分析：设t秒后PQ=2
    		5
    ，则BP=6-2t，BQ=3-t，在直角△BPQ中，根据勾股定理BP2+BQ2=PQ2可求t的值．
    解答：解：在直角三角形中AB=6cm=2BC=2×3cm，
    且P的移动速度是Q的移动速度的2倍，
    ∴BP，BQ满足BP=2BQ的关系
    设t秒后PQ=2
    		5
    ，
    则BP=6-2t，BQ=3-t，
    且（6-2t）2+（3-t）2=(2
    		5
    )    2    ，
    解得t=1．
    答：1秒后PQ间的距离为2
    		5
    ．
    点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中抓住BP=2BQ并且根据勾股定理求t是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    ．

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    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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