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    若一个多边形放大后与原多边形位似，且面积放大为原来的3倍，则周长放大为原来的（　　）
    分析：根据相似多边形面积的比等于相似比的平方求出相似比，再根据相似多边形周长的比等于相似比解答．
    解答：解：根据题意，扩大后的多边形与原来的多边形的相似比为
    		3
    ：1，
    ∴它们的周长的比为
    		3
    ：1，
    ∴周长扩大为原来的
    		3
    倍．
    故选：C．
    点评：本题主要考查相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，需要熟练掌握并灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【问题】在正方形网格中，如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
    （1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A'、B'的坐标：A′（
    3
    3
    ，
    6
    6
    ），B′（
    6
    6
    ，
    -3
    -3
    ）；
    （2）在（1）中，若点C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（
    3a
    3a
    ，
    3b
    3b
    ）；
    【拓展】在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P'在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
    【探索】如图（二），完成下列问题：
    （3）填空：如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（
    2
    2
    ，
    60°
    60°
    ）；
    （4）如图2，△ABC是边长为3cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A(
    43
    ，90°)    ，得到△ADE，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    【问题】在正方形网格中，如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
    （1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A'、B'的坐标：A′（______，______），B′（______，______）；
    （2）在（1）中，若点C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（______，______）；
    【拓展】在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P'在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
    【探索】如图（二），完成下列问题：
    （3）填空：如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
    （4）如图2，△ABC是边长为3cm的等边三角形，将它作旋转相似变换数学公式，得到△ADE，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若一个多边形放大后与原多边形位似，且面积放大为原来的3倍，则周长放大为原来的


    1. A.
      3倍
    2. B.
      9倍
    3. C.
      数学公式倍
    4. D.
      6倍

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个多边形放大后与原多边形位似，且面积放大为原来的3倍，则周长放大为原来的（　　）
    A．3倍B．9倍C．
    		3
    倍    		D．6倍

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