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    如下图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形△CDE，则∠AEB=_________°．

    答案：30
    解析：

    解析：∵∠ADC=90°，∠CDE=60°，∴∠ADE=∠ADC＋∠CDE=90°＋60°=150°，又∵AD=DE，∴，同理∠CEB=15°，∴∠AEB=∠DEC－∠CEB－∠DEA=60°－15°－15°=30°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称
    正方形
    ，
    长方形
    ．
    （2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
    （3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．
    （1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是
    它本身
    ；
    （2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点
    B
    重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．
    （1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是______；
    （2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点______重合．

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：解答题

    如下图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。
    （1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；
    （2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
    （4）当时，请直接写出的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．
    （1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是______；
    （2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点______重合．
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