精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
)
2
+(
b
)
2
=m,
a
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
(a>b).
例如:化简
7+4
3

解:首先把
7+4
3
化为
7+2
12
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
(
4
)
2
+(
3
)
2
=7,
4
×
3
=
12

7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3

由上述例题的方法化简:
13-2
42
分析:应先找到哪两个数的和为13,积为42.再判断是选择加法,还是减法.
解答:解:根据
13-2
42
,可得m=13,n=42,
∵6+7=13,6×7=42,
13-2
42
=
(
6
-
7
)2
=
7
-
6
点评:解题关键是把根号内的式子整理为完全平方的形式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(
a
2+(
b
2=m,
a
b
=
n
,那么便有
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
(a>b)例如:化简
7+4
3

解:首先把
7+4
3
化为
7+2
12
,这里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即(
4
2+(
3
2=7,
4
3
=
12

7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例题的方法化简:
(1)
13-2
42

(2)
7-
40

(3)
2-
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
2+(
b
)2
=m,
a
×
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a)
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a>b),
由上述例题的方法化简:
13-2
42

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个正数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
)2+(
b
)2=m
a
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
(a>b)
例如:化简
7+4
3

解:首先把
7+4
3
化为
7+2
12
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
(
4
)2+(
3
)2=7
4
×
3
=
12

7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3

(1)填空:
4-2
3
=
3
-1
3
-1
9+4
5
=
5
+2
5
+2

(2)化简:
19-4
15

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第22章《二次根式》常考题集(05):22.1 二次根式(解析版) 题型:解答题

先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得+=m,=,那么便有:
==±(a>b).
例如:化简
解:首先把化为,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
+=7,×=
===2+
由上述例题的方法化简:

查看答案和解析>>

同步练习册答案