【题目】在2017年十堰市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学跳远的记录分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3
【答案】D
【解析】解:A、这组数据的平均数是: (158+160+154+158+170)=160,故本选项正确; B、这组数据的中位数是158,故本选项正确;
C、158出现了2次,出现的次数最多,则众数是158,故本选项正确;
D、方差是: [2(158﹣160)2+(160﹣160)2+(154﹣160)2+(170﹣160)2]=28.8,故本选项错误;
故选D.
【考点精析】关于本题考查的算术平均数和中位数、众数,需要了解总数量÷总份数=平均数.解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数;中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能得出正确答案.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,3).
(1)在y轴的负方向上有一点C(如图),使得四边形AOCB的面积为18,求C点的坐标;
(2)将△ABO先向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得△A1B1O1
①直接写出B1的坐标:B1( )
②求平移过程中线段OB扫过的面积.
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【题目】折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,则∠BDF=____________________________
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CECA.
(1)求证:BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD= ,求DF的长.
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【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
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【题目】某种商品的进价为800元,出售是标价为1200元,后来由于该商品积压,商品准备打折销售,但是保证利润率不低于5%,则至少可打( )
A.6折B.7折C.8折D.9折
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A. DF=BE B. AF=CE
C. CF=AE D. CF∥AE
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【题目】如图,l1∥l2,MN分别和直线l1,l2交于点A,B,ME分别和直线l1,l2交于点C,D,点P在MN上(P与A,B,M三点不重合)
①如果点P在A,B两点之间运动时,∠α,∠β,∠γ之间有何数量关系?请说明理由.
②如果点P在A,B两点外运动时,∠α,∠β,∠γ之间有何数量关系?
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