Question

2．我们用f（x）表示不大于x的最大整数，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（-1.5）=-2；用g（y）表示不小于y的最小整数．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（-3.5）=-3．解决下列问题：
（1）根据以上运算规律：f（-5.4）=-6，g（4.5）=5．
（2）若f（x）=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若g（y）=-2，则y的取值范围是-3＜y≤-2．
（3）已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3f（x）+2g（y）=1}\\{2f（x）-g（y）=-4}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）直接根据定义即可得；
（2）由定义可得x、y的范围；
（3）先解方程组求得f（x）、g（y）的值，再根据定义可得答案．

解答 解：（1）由题意，得：f（-5.4）=-6、g（4.5）=5，
故答案为：-6、5；

（2）∵f（x）=3，
∴x的取值范围是3≤x＜4；
∵g（y）=-2，
∴y的取值范围是-3＜y≤-2，
故答案为：3≤x＜4，-3＜y≤-2．

（3）解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{f（x）=-1}\\{g（y）=2}\end{array}\right.$，
∴x的取值范围为-1≤x＜0、y的取值范围为1＜y≤2．

点评 本题主要考查解二元一次方程组的能力，理解新定义得出x、y的范围，并熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键．