如图.四边形ABCD内接于⊙O.若∠ADC=130°.则∠AOC的大小为100度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的大小为100度．

分析先依据内接四边形的性质求得∠B的度数，然后再依据圆周角定理求得∠AOC的度数即可．

解答解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∴∠B=180°-130°=50°，
∴∠AOC=2∠B=100°．
故答案为：100．

点评本题主要考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用，求得∠B的度数是解题的关键．

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