Question

【题目】强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．

（1）求v关于t的函数解析式；

（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．

①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；

②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）v＝，（t≥）；（2）①小汽车行驶速度v的范围为80≤v≤100；②强哥不能在当天10点前到达绿口机场．

【解析】

( 1 ) 由速度乘以时间等于路程，变形即可得速度等于路程比时间，从而得解．

( 2 ) ① 8点至10点48分时间长为小时，8点至11点30分时间长为3.5小时，将它们分别代入 v 关于 t 的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围．

② 8点至10点前时间长为2小时，将其代入 v 关于 t 的函数表达式，可得速度大于120千米 / 时，从而得答案．

解：（1）∵vt＝280，且全程速度限定为不超过120千米/小时，

∴v关于t的函数表达式为：v＝，（t≥）．

（2）①8点至10点48分时间长为小时，8点至11点30分时间长为3.5小时

将t＝3.5代入v＝得v＝80；将t＝代入v＝得v＝100，

∴小汽车行驶速度v的范围为：80≤v≤100；

②强哥不能在当天10点前到达绿口机场．理由如下：

8点至10点前时间长为2小时，将t＝2代入v＝得v＝140＞120千米/小时，超速了．

故强哥不能在当天10点前到达绿口机场．