【题目】在△ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC边上的高为12 cm,则△ABC的面积是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是:今有门不知其高、宽,有竿,不知其长、短,横放,竿比门宽长出尺;竖放,竿比门高长出尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺,则可列方程为__________.
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【题目】对于关于x的二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:① 它的图象与x轴有两个公共点; ② 如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1; ③ 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1; ④ 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等,则当x=2017时的函数值为-3.其中正确的说法有______.(填序号)
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【题目】某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件;假定每月的销售件数y(万件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x的函数关系式;
(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=__________秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下面四个结论:①△CF=2AF;②tan∠CAD=;③DF=DC;④AEF∽△CAB;⑤,其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在中,,为直线上一点,为直线上一点,,设,.
(1)如图1,若点在线段上,点在线段上,则,之间关系式为__________.
(2)如图2,若点在线段上,点在延长线上,则,之间关系式为__________.
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【题目】在一次数学兴趣小组活动中,小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题,下面请你和小明一起进入探索之旅.
问题情境:
()如图, 中, , ,则的外接圆的半径为__________.
操作实践:
()如图,在矩形中,请利用以上操作所获得的经验,在矩形内部用直尺与圆规作出一点.点满足: ,且.
(要求:用直尺与圆规作出点,保留作图痕迹.)
迁移应用:
()如图,在平面直角坐标系的第一象限内有一点,坐标为.过点作轴, 轴,垂足分别为、,若点在线段上滑动(点可以与点、重合),发现使得的位置有两个,则的取值范围为__________.
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