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    如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
    （1）DE=1；
    （2）AB边上的高为
    		3
    ；
    （3）△CDE∽△CAB；
    （4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵DE是它的中位线，∴DE=
    1
    2
    AB=1，故（1）正确，
    ∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，
    ∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，
    ∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，故（2）正确．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AC＞BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．
    （1）如图1，若AE=
    1
    4
    AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的长；
    （2）如图2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=
    1
    2
    ∠C；
    （3）若2∠AED-∠C=180°，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（　　）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=6，DE=5，则△ABC的周长是（　　）
    A．24B．30C．15D．7.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点M，N，P，Q分别是凸四边形ABCD四边的中点，在下列4个命题中：
    ①四边形MNPQ是梯形；
    ②当四边形ABCD的对角线相等时，四边形MNPQ是菱形；
    ③当四边形ABCD的对角线垂直时，四边形MNPQ是矩形；
    ④当四边形ABCD的对角线相等且垂直时，四边形MNPQ是正方形．
    正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB=CD，EF与GH有什么位置关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为斜边作Rt△ADB，使∠ADB=90°，E、F分别是AB、AC的中点，试用所学的知识说明△DEF的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=______．

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