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    17、对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x-2y，若关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=
    ±4
    ．
    分析：根据新定义，将x（a⊕x）=2化为一般形式的一元二次方程，再根据根与系数的关系解答即可．
    解答：解：根据新定义，x（a⊕x）=2可化为：
    x（a-2x）=2；
    即：2x2-ax+2=0，
    又∵关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，
    ∴△=0，
    即：∴（-a）2-4×2×2=0，
    ∴a2=16，
    ∴a=±4．
    故答案为：±4．
    点评：此题结合新定义考查了根的判别式，要知道：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    14
    有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鄂尔多斯）对于实数a、b，定义运算?如下：a?b=
    ab(a＞b，a≠0)
    a-b(a≤b，a≠0)
    ，例如，2?4=2-4=
    1
    16
    ．计算[2?2]×[（-3）?2]=
    1
    36
    1
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：
    ①1?3=2；
    ②方程x?1=0的根为：x1=-2，x2=1；
    ③不等式组
    (-2)?x-4＜0
    1?x-3＜0
    的解集为：-1＜x＜4；
    ④点（
    1
    2
    ，
    5
    2
    ）在函数y=x?（-1）的图象上．
    其中正确的是（　　）

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