A. | ①②④ | B. | ①②③ | C. | ①② | D. | ②③④ |
分析 由抛物线与x轴的交点求得对称轴x=1,由-$\frac{b}{2a}$=1判断①;由x=3时,y=0,判断②;根据图象判断-1<x<3时,y的符号判断③;根据二次函数的性质即可判断④.
解答 解:∵抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0),
∴对称轴x=$\frac{-1+3}{2}$=1,
∴-$\frac{b}{2a}$=1,
∴2a+b=0,故①正确;
∵当x=3时,y=0,
∴9a+3b+c=0,故②正确;
由图可知,当-1<x<3时,y<0,故③错误;
∵抛物线开口向上,对称轴x=1,根据抛物线的性质在对称轴右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,
∴当x1<x2<1时,y随x的增大而减小,即y1>y2,故④错误.
故选C.
点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与一元一次不等式的关系,难度适中.
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A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{3}{7}$ | D. | $\frac{7}{4}$ |
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