问题背景
如图,在正方形的内部,作,根据三角形全等的条件,易得≌≌≌,从而得到四边形是正方形.
类比探究
如图,在正的内部,作, , , 两两相交于, , 三点(, , 三点不重合).
(), , 是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明.
()是否为正三角形?请说明理由.
()进一步探究发现,图中的的三边存在一定的等量关系,设, , ,请探索, , 满足的等量关系.
(1)见解析;(2)是;(3) 【解析】试题分析:(1)由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC,证出∠ABD=∠BCE,由ASA证明△ABD≌△BCE即可; (2)由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,证出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出结论; (3)作AG⊥BD于G,由正三角形的性质得出∠ADG=60°,在Rt△ADG中,DG=...科目:初中数学 来源:吉林省辽源市东丰县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
等腰三角形的周长为16,其中一条边的长是6,求另两条边的长.
另两边长分别是6、4或者5、5. 【解析】试题分析:首先根据题意分情况进行讨论,(1)若8cm为腰,然后根据等腰三角形的性质和三角形周长公式计算另两条边的长度即可,(2)若8cm为底边,则等腰三角形的腰长=(20﹣8)÷2=6. 试题解析:(1)如果6为腰, 底边=16﹣6×2=4, (2)如果6为底, 腰长(16﹣6)÷2=5, 答:另两边长分别是6、4或者5...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
下列命题中,真命题是( )
A. 如果|a|=|b|,那么a=b
B. 三角形的外角一定大于三角形的内角
C. 直角三角形的两个锐角互余
D. 一个角的余角一定小于这个角
C 【解析】A.如果|a|=|b|,那么a=b或a=-b,所以A选项错误,是假命题; B.钝角三角形中钝角的外角小于与它相邻的内角,所以B选项错误,是假命题; C.直角三角形的两个锐角互余,所以C选项错误,是真命题; D.大于0°而小于等于45°的角的余角大于等于这个角,所以D选项错误,是真命题. 故选:C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:黑龙江省大庆市2016---2017初四中考调研检测数学试卷 题型:单选题
下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
A. B. C. D.
C 【解析】试题解析:A中图形的主视图为: 左视图为: B中图形的主视图为: 左视图为: C中图形的主视图为: 左视图为: D中图形的主视图为: 左视图为: 故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:解答题
如图,在中, , .
()尺规作图:作线段的垂直平分线交于,交于.
()连结,求证: 平分.
(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析:(1)直接作出AC的垂直平分线得出即可; (2)利用等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质得出即可. 试题解析:( )如图所示: ()∵, , ∴, ∵垂直平分, ∴, ∴, 即平分.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:填空题
请写出一个解集为的不等式__________.
答案不唯一 【解析】或或,答案不唯一.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市2018届九年级上学期期中数学试卷 题型:解答题
如图:电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡,闭合开关或同时闭合开关, , 都可使小灯泡发光.
()任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于__________.
()任意闭合其中两个开关,请画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
().() 【解析】试题分析:(1)根据概率公式直接填即可; (2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率. 试题解析:()个开关,只有关闭灯才会亮, ∴关闭任一个开关,灯泡发光概率为. ()树状图. 关闭任意两个共有种情况, 能使灯泡发光的有种, 所以概率为.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学北师大版上册 第6章 反比例函数 单元测试卷 题型:解答题
在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上一点(不与B,C两点重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与AC边交于点E.
(1)请用含k的代数式表示点E,F的坐标;
(2)若△OEF的面积为9,求反比例函数的解析式.
(1)E,F;(2)y= 【解析】试题分析:(1)易得E点的纵坐标为4,F点的横坐标为6,把它们分别代入反比例函数y=(k>0)即可得到E点和F点的坐标; (2)分别用矩形面积和能用图中的点表示出的三角形的面积表示出所求的面积,解方程即可求得k的值. 试题解析:(1)E(,4),F(6, ); (2)∵E,F两点坐标分别为E(,4),F(6, ), ∴S△ECF=EC...查看答案和解析>>
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