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    如下图，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，设∠ABD＝，已知sin是方程25x2－35x＋12＝0的一个实根，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF的面积等于y．问BE为何值时，△AEF的面积最小？最小面积是多少？

    答案：
    解析：

    解已知方程得x1＝(不合题意)，x2＝，于是AD＝16，AB＝12，易得出EC＝16－x，CF＝x－8，DF＝20－x，通过S△AEF＝S矩形ABCD－S△ABE－S△ECF求得y＝x2－10x＋96(8＜x＜16)，配方得y＝(x－10)2＋46．所以BE为10时，△AEF面积最小，最小值为46．


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    （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
    （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
    （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

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    （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
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    科目：初中数学 来源：2011年山东省泰安市新泰市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2002•河北）如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
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