[题目]因式分解:2﹣2 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2 ．

【答案】解：（2x+y）2﹣（x+2y）2
=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）
=3（x+y）（x﹣y）．
【解析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．

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【题目】如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；

（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.

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（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；

（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；

（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．