如图.直线AB.CD相交于点O.OM平分∠BOD.ON平分∠BOC.∠1:∠2=7:1.求∠BOD和∠AON的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，ON平分∠BOC，∠1：∠2=7：1，求∠BOD和∠AON的度数．

分析根据角平分线的性质得到∠BOD=2∠2，根据已知条件得到∠1=140°，∠BOD=40°，由对顶角的性质得到∠AOC=∠BOD=40°，∠BOC=∠1=140°，即可得到结论．

解答解：∵OM平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠2，
∵∠1：∠2=7：1，
∴∠1：∠BOD=7：2，
∵∠1+∠BOD=180°，
∴∠1=140°，∴∠BOD=40°，
∵∠AOC=∠BOD=40°，∠BOC=∠1=140°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=$\frac{1}{2}$∠BOC=70°，
∴∠AON=∠AOC+∠BOC=110°．

点评本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x+y=5a\end{array}\right.$的解满足不等式3-x＜2y，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．若方程x²-2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省成都市金堂县八年级上学期期末考试数学试卷就（解析版） 题型：判断题

甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.

（1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；

（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？

（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．（1）如图1，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，过点M、N分别作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，延长PM到S，使MS=NF，连接OS．则∠EOF与∠EOS的数量关系为相等，线段NF、EM、EF的数量关系为EF=NF+EM；
（2）如图2，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，（1）中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段PM、NP延长线上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，（1）中线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．